3. März 2024
Essay

Können wir Spieltheorie im echten Leben anwenden? [Rationales Handeln 2]

1. Einleitung

Wann immer der erwartete Nutzen der Entscheidungen eines Akteurs von der Entscheidung eines anderen Akteurs abhängt, kann eine solche Interaktion als Spiel modelliert und mittels der Spieltheorie bzw. Game Theory (GT) analysiert werden (vgl. Binmore 2007b, S. 3 – 5). Trotz ihres theoretischen Erfolges wurde die Spieltheorie von vielen Akademikern und „praktischen Geschäftsleuten als ein weiterer ineffektiver Zweig der Sozialwissenschaften abgetan“ (Binmore 2007a, S. 2), und trotz der praktischen Erfolge in Bereichen wie Auktionen tun dies viele weiterhin (vgl. Syll 2018, S. 45).

Empirisch wird diese Skepsis durch berühmte Experimente gestützt, in denen sich erfahrene Spieltheoretiker als nicht besser in der Vorhersage erwiesen als Studenten (vgl. Goodwin 2002; Green 2005). Außerdem scheint GT in Experimenten nur dann erfolgreich Verhalten vorherzusagen, wenn bestimmte Kriterien wie Einfachheit, angemessene Anreize und Vertrautheit mit dem Spiel erfüllt sind (vgl. Binmore 2007b S. 65). Aber Experimente sind nicht das wahre Leben. Wie die Replikationskrise nahelegt, sollte man die Ergebnisse von Experimenten mit so komplexen und diversen Variablenhaufen wie Menschen nicht vorschnell verallgemeinern (vgl. Yarkoni 2020).

Außerhalb von Experimenten scheint die GT mehr empirischen Erfolg zu haben. Insbesondere in der Biologie ist sie ziemlich effektiv bei der Vorhersage von strategischem Verhalten wie Nepotismus, Reziprozität, Partnerwahl usw. bei Tieren (vgl. Ross 2023, S. 129). Im Bezug auf menschliche Angelegenheiten: Die RAND-Spieltheoretiker haben bisher die US-Politik erfolgreich zur Verhinderung eines Atomkriegs gestaltet (vgl. Emery 2021) – bis jetzt jedenfalls. Es mag zu früh sein, dies als definitiven Erfolg zu bewerten (vgl. Lindelauf 2021, S. 422).  Aber selbst wenn die globale nukleare Vernichtung diese Hypothese falsifizieren sollte, zeichnet sich die GT immer noch durch die Vorhersage des Verhaltens von Fischen aus (vgl. Hugie & Dill 1994).

Die theoretische Kritik ist weniger schwammig, da sie oft auf die einfache Frage hinausläuft, ob die Annahmen, die der GT zugrunde liegen, im realen Leben zutreffen; ob die GT in der Lage ist, irgendetwas von Bedeutung über unser Leben zu sagen, obwohl sie lediglich ein tautologisches System ist (vgl. Syll 2018, S.45).

In diesem Aufsatz wird daher die folgende Frage untersucht: Sind die Annahmen, die für eine spieltheoretische Analyse unserer Handlungen erforderlich sind, im wirklichen Leben gültig? , wobei die Antwort auf ein einfaches Ja und Nein hinausläuft. Oder um das einflussreiche Sprichwort zu zitieren:  In der Theorie gibt es keinen Unterschied zwischen Theorie und Praxis, aber in der Praxis schon (vgl. O’Toole 2018).

2. Klärung der Frage

2.1 Welche Spieltheorie?

Wir müssen zuerst die Annahmen klären, die unserer Frage zugrunde liegen. GT ist kein Monolith, sondern ein Zweig der Entscheidungstheorie. Seit ihrer ersten mathematischen Ausformulierung durch von Neumann und Morgenstern im Jahr 1944 hat sich dieser Zweig kontinuierlich weiterentwickelt und zahllose kleine Äste herausgebildet – von der reinen Orthodoxie bis zur evolutionären und verhaltensökonomischen GT (vgl. Ross 2023, S. 2, 34). Sie scheint auch noch nicht vollständig zu sein (ebd. S. 36). Die Antwort kann daher je nach Version der GT unterschiedlich ausfallen. Der Einfachheit halber befasst sich dieser Essay hauptsächlich mit der orthodoxen oder reinen GT, wie sie u. a. von Ken Binmore vertreten wird (vgl. Guala 2006, S. 241).

2.2 Welche Analyse und welche Annahmen?

Die Theorie der offenbarten Präferenzen und die Orthodoxie befolgend, kann die reine GT als ein Zweig der Mathematik betrachtet werden, der Rationalität als ein technisches Konzept der ökonomischen oder instrumentellen Rationalität behandelt und lediglich eine Reihe von analytischen Wahrheiten und Tautologien liefert – die nicht durch empirische Beobachtungen widerlegt werden können (vgl. Syll 2018, S.45; Ross 2023, S. 14, 17, 39). Nach dieser Auffassung hat GT im realen Leben insofern immer Bestand, als dass sie uns zeigen kann, wann und wie Akteure von der Rationalität abweichen, und Erklärungen für rationales Verhalten liefern kann. Rationale Lösungen von Spielen bzw. Nash-Gleichgewichte sind dann keine Vorhersagen der empirischen Realität, sondern nur Analysewerkzeuge, die endogen stabile Zustände beschreiben, die in der Realität nie von exogenen Faktoren isoliert sind und daher auch so gut wie nie beobachtet werden können (vgl. Ross 2023, S. 34).

Wenn wir mit „im wirklichen Leben anwenden“ meinen, dass die GT verwendet werden kann, um reales menschliches strategisches Denken zu erklären, vorzuschreiben und vorherzusagen, dann verursachen die Annahmen, die der GT zugrunde liegen, erhebliche Probleme (vgl. ebd. S.14), weil die orthodoxe GT als mathematisches Unterfangen keinen empirischen Inhalt hat. Wenn man die GT daher zur Analyse der Realität verwenden will, so kann man dies nur tun, indem man zusätzliche Hilfsannahmen über die empirische Welt in die Modellierung mit einbezieht (vgl. ebd. S.128). Genau hier liegt das Problem.

3. Der Realität widersprechende Annahmen

3.1. Einheitliche Spieler

Die GT geht implizit von einheitlichen Akteuren bei den Spielern aus. Solche Akteure sind aber in der Realität eher selten, und wenn es sie überhaupt gibt, findet man sie eher z.B. bei Insekten und Fischen, deren Verhalten die GT mit einigen Hilfsannahmen aus der Biologie gut vorhersagen kann (vgl. ebd. S. 129, 130). Hochgradig komplexe und kognitiv-plastische Menschen hingegen scheinen aus mehreren internen Systemen zu bestehen, die deutlich von dem simplen Ideal einheitlicher Akteure abweichen (vgl. ebd. S. 131).

Dies ist nicht unbedingt ein Problem für die GT selbst, sondern für ihre Anwendung. Diese Einsicht ist der Ausgangspunkt für die Relevanz der GT in dem neuen Gebiet der Neuroökonomie, wo sie nicht zur Analyse menschlicher Handlungen, sondern des Agierens von Systemen innerhalb des Menschen, bis hin zu einzelnen Neuronen, eingesetzt wird (vgl. ebd. S. 139-144). Die bisherigen Ergebnisse scheinen eine gewisse empirische Rechtfertigung der GT zu liefern (vgl. ebd. S. 142). Aber wenn wir mit dem wirklichen Leben unsere phänomenologischen Realitäten und mit unseren Handlungen die greifbareren Interaktionen zwischen Menschen meinen, scheint es ein wenig weit hergeholt, eine akkurate Beschreibung von neuronaler Aktivität als eine umfassende Gültigkeit im echten Leben zu bezeichnen.

3.2 Unbeschränkte Rationalität

GT geht von strikten Rationalitätsannahmen aus und ist nur in der Lage, das Verhalten unbeschränkt rationaler Akteure vorherzusagen (vgl. Binmore 2007a, S. 1). Im wirklichen Leben gibt es keine solchen vollkommen rationalen Akteure. Wir Menschen versuchen, rational zu sein, aber unsere Rationalität ist begrenzt, da wir nur über begrenzte Zeit, begrenztes Wissen und begrenzte Rechenleistung verfügen (vgl. Todd & Gigerenzer 2000, S. 728) und auf Heuristiken angewiesen sind, die zu kognitiven Verzerrungen bzw. Biases führen (vgl. ebd. S. 734 – 739).

Dennoch kann die GT selbst hier hilfreich sein, um zu erklären, warum Menschen sich irrational verhalten. Mit Hilfsannahmen aus der Evolutionspsychologie scheint die GT zu erklären, wie sich z.B. moralische Intuitionen und Normen als Heuristiken zur Lösung von Koordinations- und Gleichgewichtsselektionsproblemen entwickelt haben können (vgl. Binmore 2011a, S. 13-15; vgl. Joyce 2007, S. 24-44) – ohne Rekurse auf zweifelhafte Metaphysik.

3.3 Verwechslung von Karte und Territorium

Das Hauptproblem ist die „ludic fallacy“: Wenn man über GT nachdenkt oder sie anwendet, neigt man dazu, die Karte mit dem Territorium, das Spiel mit der Realität zu verwechseln (vgl. Taleb S.127). Dieser implizite Glaube, dass es keine Unterschiede zwischen Modell und Welt, Theorie und Praxis gibt, ist a priori falsch.

Bei der Modellierung von strategischen Interaktionen mithilfe von Spielen rechtfertigen Theoretiker das Design der jeweiligen Spiele als von allem irrelevanten Ballast befreit (vgl. Binmore 2007b, S.4). Aber: Was ist irrelevant und was nicht?

Reduktionistische Modelle sind eine Box, in der unser Denken gefangen werden kann. Erfolgreiches strategisches Handeln in der Realität – die Umgehung der Ligne Maginot – hängt allerdings oft gerade davon ab, dass man über den Tellerrand hinausschaut und outside the box denkt. Auch das Ändern der Spielregeln – z. B. indem man die Schiffe der eigenen Armee verbrennt und so den Rückzug unmöglich macht, wie es Generäle im Laufe der Geschichte von Alexander bis Cortés getan haben – ist das, was brillante Strategen im wirklichen Leben zu tun scheinen, anstatt sich blindlings einem gegebenen Nash-Equilibrium zu ergeben (vgl. Ross 2023, S. 3,4).

Während das Design von Mechanismen, also die Manipulation von Regeln von oben nach unten, um die Auszahlungen und Regeln von Spielen zu verändern, eines der Hauptanwendungsgebiete der GT ist (vgl. Binmore 2007b, S. 32), wird die Manipulation von unten nach oben durch die Spieler nur selten berücksichtigt und ist schwer zu modellieren. Es gibt Ansätze wie dynamische GT (vgl. Başar 2018), aber die Modellierung unbekannter exogener Variablen ist unmöglich.

Obwohl die Theoretiker nur bei einfachen Spielen von vollkommenen Informationen bei den Spielern ausgehen (vgl. Ross 2023, S. 21), scheinen sie bei der Modellierung der Erwartungswerte, Wahrscheinlichkeiten und Regeln implizit von vollständiger Information auf der eigenen Seite auszugehen. Die realen Probleme der Ungewissheit und Undurchsichtigkeit der Welt  versuchen sie dabei zu umgehen, indem sie Interaktionen als Bayes’sche Spiele umformulieren (vgl. Başar 2018, S. 55 ; vgl. Ross 2023, S. 71, 116). Das ist problematisch:

1. Im realen Leben sind Konsequenzen nie mit Sicherheit bekannt. Rationale Schätzungen der Informationsstruktur, der erwarteten Nutzen und der Strategiesätze sind hier nur schwer möglich und können sich aufgrund exogener Faktoren ändern – die Realität ist keine sogenannte „small world“; Bayes’sche Prinzipien sind hier nicht plausibel (vgl. ebd.).

2. Solche Modelle verkennen oft, dass strategisches Verhalten in der Realität stark von Täuschung geprägt ist. Im Zusammenhang mit der Paarung ist dies wahrscheinlich schon seit dem Aufkommen von Make-up in der Steinzeit bekannt (vgl. Kramberger et al. 2021), und für die Kriegsführung hat Sun Tzu schon vor zwei Jahrtausenden darauf hingewiesen (vgl. Tzu 2000, S. 3). Sicherlich können Theoretiker manchmal Täuschungen in Spielen modellieren und tun dies auch, z.B. wenn sie bei der Modellierung von Poker das Bluffen miteinbeziehen (vgl. Binmore 2007b, 432), aber sie beziehen Optionen wie Schummeln oder das Ablenken von Gegnern durch einen Flirt in der Regel nicht mit ein, da die Modelle innerhalb des Rahmens der formalen Regeln bleiben und Transgression nicht kennen. Diese implizite Annahme, dass Spiele alle relevanten Daten erfassen, kann zu einem voreingenommenen und verengten Denken führen.

Ein Beispiel für dieses „Inside-the-Box“-Denken ist das St. Petersburg-Paradoxon, bei dem sich Theoretiker wundern, warum die meisten Menschen nicht viel für ein Münzwurfspiel mit einem erwarteten Nutzen von unendlich zahlen würden (vgl. Peterson 2023). Was sie in der Regel nicht bedenken, ist, dass das Angebot, ein Glücksspiel mit einem erwarteten unendlichen Gewinn zu spielen, im wirklichen Leben nichts anderes als ein Betrug sein kann (vgl. ebd.). Nur Dummköpfe würden intuitiv einem solch dubiosem Angebot vertrauen.

Ein weiteres Beispiel ist das klassische Gefangenendilemma (PD) (vgl. Binmore 2007a, S. 15 – 19). Viele Kritiker der GT verfallen selbst dem ludischen Fehlschluss bzw. der ludic fallacy, wenn sie argumentieren, dass ein Geständnis im PD nicht die rationale Lösung sein kann. Es ist es aber (vgl. ebd.). In Anbetracht aller Einschränkungen und Annahmen des klassischen PDs ist die rationale, dominante Strategie in einer solchen Situation das Beichten. Aber: Die im PD beschriebene Situation könnte in der Realität niemals so existieren.

Im wirklichen Leben gäbe es viel mehr Möglichkeiten als zu gestehen oder zu schweigen: lügen, ein Teilgeständnis ablegen, Unzurechnungsfähigkeit oder eine Blinddarmentzündung vortäuschen und aus der Notaufnahme fliehen, den Vernehmungsbeamten bedrohen usw. Die Folgen der Entscheidungen wären ebenso zahlreicher und ungewisser als nur fixe Gefängnisjahre. Die beiden Straftäter sind auch nicht die einzigen Akteure. Andere, insbesondere die Vernehmungsbeamten und das soziale Umfeld, sind ebenfalls Akteure bzw. Mitspieler. Während die GT erklären kann, warum die Gefangenen einander nicht vertrauen können (vgl. Ross 2023, S. 28-29), gibt es keinen offensichtlichen Grund, warum sie den Vernehmungsbeamten vertrauen sollten. Ein Geständnis in der Realität kann einem nicht nur Haftjahre nicht ersparen, da es sich bei dem Angebot zu gestehen um einen Trick handeln könnte – es kann auch den eigenen Ruf zerstören und mit einem Messer in der eigenen oder der Kehle eines geliebten Menschen enden. Es kann sogar damit enden, dass der Anwalt keine Chance hat, den Richter zu überzeugen oder zu bestechen, damit dieser in dubio pro reo urteilt. 

Die meisten Spieltheoretiker argumentieren, dass dies für GT kein Problem darstellt, da wir im wirklichen Leben einfach andere Spiele spielen als im PD (vgl. Binmore 2015). Das ist richtig. Wenn wir GT auf reale Situationen anwenden wollen, müssen wir sie richtig modellieren. Alle relevanten Entscheidungen und Konsequenzen müssen in das Spiel einbezogen werden. Aber: Solch sicheres Wissen über die Realität ist normalerweise nicht verfügbar.  Selbst wenn dies der Fall wäre, würde es die Spiele so groß machen, dass sie entweder in der Anwendung unpraktisch wären oder ihre Vorhersagekraft durch die Erfassung von zu viel Noise abnehmen würde. Um es in statistischen Begriffen auszudrücken: Während Modelle, die auf reiner GT beruhen, unterdurchschnittlich angepasst (underfitting) zu sein scheinen, kann die notwendige Hinzufügung von Hilfsannahmen zu einer teilweisen Überanpassung (overfitting) führen (vgl. Christian & Griffiths 216, S. 154, 233) – und Methoden, dieses Problem zu lösen, liegen außerhalb des Rahmens der GT und dieses Essays.

3. Schlussfolgerung

In praktischer Hinsicht sind die Annahmen, die für eine spieltheoretische Analyse unserer Handlungen erforderlich sind, im wirklichen Leben außerhalb bestimmter Kontexte, z. B. bei Auktionen und Fischen, nicht haltbar. Die GT kann zwar ein leistungsfähiges Instrument zur Analyse des realen Verhaltens sein, doch muss man dazu einige Kernannahmen der reinen GT aufgeben, z. B. die uneingeschränkte Rationalität, und auch zusätzliche Annahmen über die Welt verwenden. Die GT ist daher ein zweischneidiges Schwert – sie kann zwar unser strategisches Denken schärfen und Erklärungen liefern, aber sie benötigt Hilfsmittel und kann unser Urteilsvermögen durch eine zu verengte Perspektive trüben.


Das ist die leicht modifizierte Übersetzung eines englischen Essays von mir. Das Original sollte zeitnah auf meiner neuen englischsprachigen Website nikodem-skrobisz.eu erscheinen!


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2 of 4 Essays for the course: Rational agents in social interaction

Lecturer: Dr. Jurgis Karpus

LMU University of Munich


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Nikodem

Nikodem Skrobisz, auch unter seinem Pseudonym Leveret Pale bekannt, wurde am 26.02.1999 in München geboren. Er ist als nebenbei als Schriftsteller tätig und hat bereits mehrere Romane und Kurzgeschichten publiziert, die meist philosophische und gesellschaftliche Themen behandeln. Er studierte Kommunikationswissenschaften, Psychologie, Philosophie sowie Sprachen und Literatur. Aktuell studiert er im Master Philosophie. Halbprivate Einblicke gibt es auf Instagram

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